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函数中值模型
函数中值模型在解决比较复杂的函数解析式，这个时候我们多数是把复杂的函数解析式化解为一个奇函数或者偶函数与一个常数的和，然后利用奇函数或偶函数的性质解题。今天我们就来学习中值模型，即与求最大值+最小值之…
函数x+lnx,x-lnx,lnx-x图像的相关性质
函数x+lnx,x-lnx,lnx-x图像的相关性质函数图像x+lnx的函数性质一、函数定义域函数x+lnx的定义域(0，+∞)二、函数值域函数x+lnx的值域(-∞，+∞)三、函数单调性函数x+ln…
函数x/lnx的相关性质
函数x/lnx的相关性质一、函数图像二、函数定义域函数x/lnx的定义域(0,1)∪(1,+∞)三、函数值域函数x/lnx的值域(-∞,0)∪(e,+∞)四、函数单调性当x∈(0,1)时，函数y=x/…
函数xlnx的相关性质
函数xlnx的相关性质一、函数图像二、函数定义域函数xlnx的定义域(0，+∞)三、函数值域函数xlnx的值域(-1/e,+∞)四、函数单调性f'(x)=lnx + 1当0<x<1…
三角函数放缩
三角函数放缩1.sinx ≤ x ≤ tanx (0≤x≤π/2) （当且仅当x=0取等号）2.sinx ≥ x ≥ tanx &nb…
函数lnx/x的相关性质
函数lnx/x的相关性质一、函数图像函数lnx/x的图像如下：二、函数定义域函数lnx/x的定义域：(0,+∞)三、函数值域解：令f(x)=lnx/x，x∈(0,+∞)，∴f'(x)=(1-l…
指数、对数函数放缩
指数、对数函数放缩一、指数放缩（一）放缩成一次函数1.ex ≥ x+1 >x （当且仅当x=0取等号）2.ex ≥ ex （当且仅当x=1取等号）图像如下：证明步骤…
高中数学：原函数与其导函数奇偶性、对称性、周期性关系
高中数学：原函数与其导函数奇偶性、对称性、周期性关系一、奇偶性结论一 若可导函数f(x)为奇函数，则其导函数f’(x)为偶函数。证明：∵f(x)为奇函数，则有f(-x)=-f(x…
高中数学：抽象函数的相关性质
高中数学：抽象函数的相关性质一、基本抽象函数模型1.一次函数***请进入文章页查看隐藏内容***2.二次函数***请进入文章页查看隐藏内容***3.幂函…
高中数学：抽象函数的变换（平移、伸缩等）
高中数学：抽象函数的变换（平移、伸缩等）变换方式一：平移变换通过观察图像，我们可以得到如下结论，如果 c>01.y=f(x) 的图像向上移动 c 个单位可以得到 y=f(x)+c；2.…
高中数学：抽象函数求单调性问题
高中数学：抽象函数求单调性问题一般来说，对于函数的单调性的证明方法，应该使用定义法和导数法，但是导数法是有缺陷的，因为它往往需要依托解析式才可以证明，故针对抽象函数的单调性的证明方法，就只能使用定义法…
指数对数比较大小（a^b b^a等）
指数对数比较大小（a^b b^a等）1、指数比较ab 和 ba的大小看底数，谁更靠近e，谁大。证明方法：两边都用对数之后得到blna 和alnb，然后将b,a分别移动到另一边后得到lnx/x这种形式：…
高中数学：函数 - 常见函数图象及性质
高中数学：函数 - 常见函数图象及性质特别提示：本篇文章探讨单调性、奇偶性以及零点都是在给定的函数前提下进行的探讨，某些函数通过平移也有对应的零点。一、一次函数对于一次函数 y=kx+b(k…
高中数学：函数的四种基本性质 - 单调性、奇偶性、周期性、对称性
高中数学：函数的四种基本性质 - 单调性、奇偶性、周期性、对称性一、函数的单调性函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当…
高中数学：函数图像f(x)与f(-x)、-f(x)、-f(-x)、f(|x|)和|f(x)|的联系
高中数学：函数图像f(x)与f(-x)、-f(x)、-f(-x)、f(|x|)和|f(x)|的联系f(x)的图像与f(-x),-f(x),-f(-x),f(|x|)和|f(x)|这五个函数图像有什么样…
导数与函数的单调性
导数与函数的单调性一、导数与函数的单调性导数与函数的单调性之间有密切的关系。如果函数在某个区间上的导数始终为正，即导数大于零，则这个函数在该区间上是递增的（单调递增）。这意味着函数的值随着自变量的增加…
高中数学：函数 - 对勾函数、飘带函数
高中数学：函数 - 对勾函数、飘带函数一、对勾函数函数表达式：备注：凡是用上式表示的函数，均为对勾函数。定义域：{x|x≠0}值域：备注：通过基本不等式得出值域的取值范围。图像：①当a＞0，b＞0时，…