指数（函数）与对数（函数）的同构异构
指数（函数）与对数（函数）的同构异构
一、指数（函数）与对数（函数）同构
类型1：函数y= xex 与函数y= xlnx,它们可以从以下三个角度同构:
(1)将函数y= xex 变形为y=exlnex,与函数y=xlnx 同构;
(2)将函数y= xln x 变形为y=(lnx)elnx,与函数y=xex 同构;
(3)将函数y= xex 与函数y= xln x 分别取对数得:y=x+ln x 和y=ln x+ln(ln x),与函数y=x+ln x 同构.
类型2：函数y=
与函数y=它可以从以下三个角度同构:
(1)将函数y=变形为y=与函数y=同构;
(2)将函数y= 变形为y=,与函数y=同构;
(3)将函数与函数分别取对数得:y=x −ln x 和y=ln x −ln(ln x),与函数y=x −ln x 同构.
类型3：y=ex±x 与函数y= x±ln x,它可以从以下两个角度同构:
(1)将函数y=ex ±x 变形为y=ex ±ln ex,与函数y=x±ln x 同构;
(2)将函数y= x±ln x 变形为y=elnx ±ln x,与函数y=ex±x 同构.
二、指数（函数）与对数（函数）异构
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