不等式的性质公式
1、如果a>b，那么b<a；如果b<a，那么a>b；（对称性）2、如果a>b，b>c；那么a>c；（传递性）3、如果a>b，而c为任意实数或整式，那么a+c>b+c；（加法原则，或叫同向...
高中数学：不等式 - 排序不等式
排序不等式是一类重要的数学不等式，它们基于排序的思想，用于比较一组数的大小关系。其中最基本的排序不等式是如下的单调不等式：如果 $a_1\leq a_2\leq \cdots\leq a_n$，$b_1\leq b_2\leq \cdots...
高中数学：不等式 - 指数均值不等式
对于实数a,b,且a̸=b,定义为a,b的指数平均数,则.证明：先证指数平均不等式的右边,如下：不妨设a＞b,即a-b＞0,ea-eb＞0,要证不等式的右边,即证a-b＞,则证换元,令a-b=t＞0,所以需证构造函数即证f(x)＞ ...
高中数学：不等式 - 对数均值不等式
高中数学：不等式 - 对数均值不等式一、对数平均不等式的含义对数平均数的定义两个正数a,b的对数平均数定义为这个对数平均数，正好处于几何平均数和算术平均数的中间！二、不等式的证明首先当a=b时，结论显然成立。因此我们不妨设a≠b，（1）我们...
不动点法和数列通项公式
不动点是数学术语解释是被这个函数映射到自身的一个点，即对于函数f(x),若存在实数x0，使得f(x0)=x0，则称x=x0是函数的不动点，用几何解释就是函数y=f(x)与y=x交点的横坐标，若不动点与数列结合，我们都知道可用不动点法求解数列...
三次函数的性质
三次函数的性质形如f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的函数，被称为“三次函数”，则它的性质如下：定义域：x∈R值域：y∈R三次函数的值域求解，可以借助极限的思想，根据函数的表达式可知，影响其值域范围的主要是“ax3”这一项，因此可...
多项式因式分解（多项式除法）
多项式因式分解（多项式除法）多项式的因式分解有时某个多项式的一或多个根已知，可能是使用有理根定理（Rational root theorem） 得到的。如果一个次多项式的一个根已知，那么可以使用多项式长除法因式分解为的形式，其中是一个次的多...
高中数学：异面直线的距离的六种求法
高中数学：异面直线的距离的六种求法已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，求异面直线A1D与AC的距离。1.方法一一、直接利用定义求解如图1，取AD中点M，连MD1、MB分别交A1D、AC于E、F，连BD1，由平面几何知识，易证ME...