函数：双曲函数
函数：双曲函数数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。...
高中数学：不等式 - 琴生不等式
高中数学：不等式 - 琴生不等式琴生不等式也叫詹森不等式，琼森不等式，是一个非常著名的不等式，有了它，我们可以推导出其他一些著名不等式，比如幂平均不等式、杨格不等式（Young Inequality），赫尔德不等式（Hölder Inequ...
不等式 - 幂平均不等式
不等式 - 幂平均不等式幂平均不等式是在数学不等式的证明中常用的不等式，多次出现在省份高中数学联赛、全国高中数学联赛、CMO、IMO的代数问题中。不等式幂平均不等式：若α>β,则成立，当且仅当α1=α2=α3=...αn时取等号。幂的...
高中数学：不等式 - 权方和不等式
权方和不等式（Cauchy-Schwarz不等式）是数学中的一个重要不等式，它可以用来证明许多重要的数学定理。该不等式的一般形式如下：设 $a_1,a_2,cdots,a_n$ 和 $b_1,b_2,cdots,b_n$ 是 $n$ 个实数...
高中数学：不等式 - 调和平均数公式
调和平均数又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同，它是变量倒数的算术平均数的倒数。由于它是根据变量的倒数计算的，所以又称倒数平均数。调和平均数也有简单调和平均...
高中数学：不等式 - 算术平均数公式
算术平均数又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。...
高中数学：不等式 - 平方平均数公式
一组数据的平方的平均数的算术平方根。英文缩写为RMS。它是2次方的广义平均数的表达式，也可称为2次幂平均数。英文名一般缩写成RMS。...
高中数学：不等式 - 几何平均数公式
几何平均数是n个变量值连乘积的n次方根，分为简单几何平均数与加权几何平均数。1、几何平均数受极端值的影响较算术平均数小；2、如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；3、它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；4、几何平均数的...
高中数学： 不等式 - 绝对值不等式公式
高中数学： 不等式 - 绝对值不等式公式在不等式应用中，经常涉及质量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b||a|表示数轴上的点a与...
高中数学：不等式 - 正弦余弦不等式公式
正弦余弦不等式公式三角形ABC中，常用到的几个等价不等式。（1）“a>b”、“A>B”、“sinA>sinB”，三者间两两等价。（2）“a+b>c”等价于“sinA+sinB>sinC”。（3）“a+c>...
一元二次不等式公式
一元二次不等式，是指含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是 ax²+bx+c>0 、ax²+bx+c≠0、ax²+bx+c<0（a不等于0）。求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不...
一元一次不等式
一元一次不等式是指只含有一个变量的一次项和常数项的不等式，例如：ax + b > 0其中，a和b是已知的实数，x是变量。这个不等式可以表示为一条直线上的某个区间，使得这个区间内的x值满足不等式关系。一元一次不等式满足的条件：不等号的两...
不等式 - Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式
Hardy-Littlewood-Sobolev不等式是一类重要的函数不等式，用于描述函数空间...
不等式 - Gagliardo-Nirenberg-Sobolev 不等式
Gagliardo-Nirenberg-Sobolev 不等式是关于 Sobolev 空间的一...